MATEMATIKA SEKOLAH
PENGERTIAN MATEMATIKA SEKOLAH
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan disekolah yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD & SMP) dan Pendidikan Menengah (SMU & SMK). Hal ini berarti, bahwa yang dimaksud dengan kurikulum Matematika adalah Kurikulum pelajaran Matematika yang diberikan di jenjang pendidikan menengah kebawah, bukan diberikan dijenjang pendidikan tinggi.
Matematika sekolah terdiri atas bagian – bagian matematika yang dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan – kemampuan dan membentuk peribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukan bahwa Matematika Sekolah tetap memiliki ciri – ciri yang dimiliki matematika yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola piker Deduktif, Konsisten
HAKIKAT MATEMATIKA
1. Matematika Sebagai Ilmu Deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu Deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (Induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian Deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran pada tahap – tahap permulaan sering kali kita memerlukan bantuan contoh – contoh khusus atau ilistrasi geometris.
Contoh 1
Jumlah dua buah bilangan ganjil adalah bilangan genap
Jawab
Misalkan pembuktiaan secara deduktif sebagai berikut : Andaikan m dan n sembarang dua bilangan bulat, maka 2m + 1 dan 2n + 1 tentunya masing – masing merupakan bilangan ganjil.. Jika kita Jumlahkan :
(2m + 1) + (2n + 1) = 2(m + n + 1)
Karena m dan n bilangan bulat, makam (m + n + 1) bilangan bulat, sehingga 2(m + n + 1) adalah bilangan genap. Jadi jumlah 2 bilangan ganjil selalu genap.
2. Matematika sebagai Ilmu Terstruktur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini dimulai dari unsur – unsur yang tidak terdefinisikan (underfined terms, basic terms, primitive terms), kemudian pada unsure yang didefinisikan, ke aksioma / postulat, dan akhir nya pada teorema (Ruseffendi, 1980 : 50). Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topic atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk menemani topic atau konsep selanjut nya.
Sebagai contoh dapat dilihat susunan topic – topik dalam matematika yang harus dipelajari terlebih dahulu ( dan berikutnya) untuk sampai pada topic persamaan. Untuk sampai pada topic persamaan tersebut haruslah melalui jalur – jalur pasti yang telah tersusun. Sebaliknya apabila jalur – jalur itu dilanggar, maka konsep persamaan tidak akan tertanam dengan baik.
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan disekolah yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD & SMP) dan Pendidikan Menengah (SMU & SMK). Hal ini berarti, bahwa yang dimaksud dengan kurikulum Matematika adalah Kurikulum pelajaran Matematika yang diberikan di jenjang pendidikan menengah kebawah, bukan diberikan dijenjang pendidikan tinggi.
Matematika sekolah terdiri atas bagian – bagian matematika yang dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan – kemampuan dan membentuk peribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukan bahwa Matematika Sekolah tetap memiliki ciri – ciri yang dimiliki matematika yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola piker Deduktif, Konsisten
HAKIKAT MATEMATIKA
1. Matematika Sebagai Ilmu Deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu Deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (Induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian Deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran pada tahap – tahap permulaan sering kali kita memerlukan bantuan contoh – contoh khusus atau ilistrasi geometris.
Contoh 1
Jumlah dua buah bilangan ganjil adalah bilangan genap
Jawab
Misalkan pembuktiaan secara deduktif sebagai berikut : Andaikan m dan n sembarang dua bilangan bulat, maka 2m + 1 dan 2n + 1 tentunya masing – masing merupakan bilangan ganjil.. Jika kita Jumlahkan :
(2m + 1) + (2n + 1) = 2(m + n + 1)
Karena m dan n bilangan bulat, makam (m + n + 1) bilangan bulat, sehingga 2(m + n + 1) adalah bilangan genap. Jadi jumlah 2 bilangan ganjil selalu genap.
2. Matematika sebagai Ilmu Terstruktur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini dimulai dari unsur – unsur yang tidak terdefinisikan (underfined terms, basic terms, primitive terms), kemudian pada unsure yang didefinisikan, ke aksioma / postulat, dan akhir nya pada teorema (Ruseffendi, 1980 : 50). Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topic atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk menemani topic atau konsep selanjut nya.
Sebagai contoh dapat dilihat susunan topic – topik dalam matematika yang harus dipelajari terlebih dahulu ( dan berikutnya) untuk sampai pada topic persamaan. Untuk sampai pada topic persamaan tersebut haruslah melalui jalur – jalur pasti yang telah tersusun. Sebaliknya apabila jalur – jalur itu dilanggar, maka konsep persamaan tidak akan tertanam dengan baik.
- Operasi tambah
- Operasi kurang
- Operasi kali
- Operasi bagi
- Operasi Pangkat
- Operasi Logaritma
- Operasi Akar
- Bilangan
- Persamaan
3. Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu
Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu di maksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Banyak ilmu-ilmu yang penemuanb dan pengembangannya bergantung dari matematika. Sebagai contoh, banyak teori=-teori dan cabang-cabang dari Fisika dan kimia (modern) yang di temukan dan di kembangkan melalui konsep kalkulus, khususnya tentang persamaan diferensial.
Dari kedudukan matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan tersirat bahwa matematika itu sebagai suatu ilmu berfungsi pula untuk melayani dan ilmu pengetahuan. Dengan perkataan lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.
FUNGSI MATEMATIKA SEKOLAH
Fungsi matematika sebagai :
1. Alat
Siswa di beri pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan – persamaan atau tabel – tabel dalam model- model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal – soal uraian matematika lain nya.
2. Pola pikir
Belajar matematika bagi para siswa, juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertoian – pengertian.
3. Ilmu atau pengetahuan
Sebagai guru harus mampu menunjukan betapa matematika selalu mencari kebenaran dan bersedia meralat kebenaran yang telah diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan – penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.
PERAN MATEMATIKA SEKOLAH
Para pelajar memerlukan Matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari – hari. Selain itu, agar mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, untuk membantu memahami bidang studi lain seperti Fisika, Kimia, Arsitektur, Farmasi dsb, dan agar para siswa dapat berfikir logis, kritis, dan praktis beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif.
Sebagai warga Negara yang layak, yang sejajar dengan warga Negara lain tentunya harus memiliki pengetahuan umum minimum, pengetahuan umum minimumnya itu diantaranya adalah matematika.
Bagi mereka yang tidak melanjutkan studi, supaya mereka dapat berdagang dan berbelanja, dapat berkomunikasi melalui tulisan atau gambar seperti membaca grafik dan presentase, dapat membuat catatan – catatan dengan angka dan lai
Tidak ada komentar:
Posting Komentar